Force et potentiel entre deux particules
Maintenant que nous avons démontré l’expression de l’équation de Poisson en deux dimensions,
nous pouvons calculer les expressions de la force et du potentiel dans ce cas-là.
Nous connaissons l’expression du champ gravitationnel et nous savons que :
Donc l’expression de la force pour un système en deux dimensions est la suivante:
Il s’agit de cette expression dont nous allons nous servir pour étudier le système auto-gravitant en deux dimensions numériquement.
Sachant que :
Nous pouvons en déduire l’expression du potentiel:
D’autre part, nous connaissons aussi l’expression de l’énergie cinétique :
